как я уже выше говорил, pdo - всего лишь абстракция.
Ты в любом случае сам подключаешь экстеншены, с которыми работаешь. В частности для постгреса используется ext-pgsql.
берёшь и юзаешь оный, получая нонблокинг вызовы.
если взять штуки вроде свуле, то блокирующая работа самого по себе pdo не будет особо тебя напрягать, ибо выполнение запросов можно завести в промис и не париться. Шедьюлер свуле сам разрулит.