Тебе нужно сделать setTimeout внутри обработчика события, чтобы запрос отсылался только тогда, когда юзер перестает печатать
Как-то так
clearTimeout(timerId)
timerId = setTimeout(() => {
// http request
}, 200)
Этот код нужно поместить внутри обработчика, но переменная timerId должна быть объявлена вне этого обработчика