мое личное мнение: не нужно тестировать сам эликсир (запуск процесса)
тестируйте то, что внутри процесса выполняется (логику), например, внутри процесса вызываете ф-цию какого-то модуля вот на нее и пишите тест
запуск процесса - дело не сложно и команда core разработчиков уже за вас оттстировала spawn и это все