T
нет
Size: a a a
2021 July 09
T
просто вот это
@N
А может где-нибудь слышал про "четную"/"нечетную" перестановку?
T
мол если не совпадает чётность у всех рядов, то такое не получится?
T
звучит логично
@N
@N
Вот такие операции у тебя не меняют четность перестановки.
T
меняют же?..
T
просто у всех строк / столбцов разом
@N
Кажется, я условие невнимательно прочитал
T
правда вопрос, от какой перестановки чётность считать
T
она у каждой строки разная, если считать от какой-то одной
@N
Можно считать общую или как-то аггрегировать
@N
Главное, найти какой-то инвариант
@N
Либо поискать и не найти, и тогда станет понятнее, как доказать обратное (если это так)
@N
Вот для четного N понятно: можешь считать суммарную четность всех строк и столбцов
@N
Она не меняется при таких операциях
@N
Но тогда надо доказать, что есть матрицы с разными инвариантами
@N
1 2 3 4. 0
3 1 4 2. 1
2 4 1 3. 1
4 3 2 1. 0. . . .
1 0 0 1
1 2 3 4. 0
4 1 2 3. 1
3 4 1 2. 0
2 3 4 1. 1
. . .
1 0 1 0@N
Ну можешь заметить, что перестановка двух строк — инвертирует четности столбцов. А перестановка двух столбцов — инвертирует четности строк