я хочу найти какое-то свойство конфигурации точек, от которого будет зависеть мин количество прямых
определи функцию от количества прямых, потом возьми ее производную и приравняй нулю, ты найдешь точки либо мин количества прямых либо большее. Простая задача на экстремум.