Вот если поля нет, то волновая функция каждой из частиц должна быть известна, это просто частицы в яме. Если частиц две, то принцип Паули как-то повлияет на их совместную волновую функцию. Например, будет запрещено состояние, в котором у частиц одинаковый импульс и одинаковый спин. Но будут разрешены состояния с разным спином и/или разным импульсом. Надо разбить все разрешённые состояния на две группы — со спинами в одну сторону и в разные. Потом можно сравнить их энергии.