а что если на веб-морде нужно сначала залогиниться, но там не basic auth, а поля? курл умеет заполнять нужные поля?
curl умеет http. любой браузер, в конечном итоге, все свои формочки с кнопочками отправляет по http. ==> curl умеет все, что умеет браузер.
P.S. кроме вычисляемого JS