На доске написаны 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум прибавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?
В Италии прошла научная конференция по истории Христианства в XVI-XVII в. в. — Новости — Церковно-Научный Центр "Православная Энциклопедия" https://www.sedmitza.ru/text/8946830.html
На доске написаны 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум прибавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?
Ответ : Сумма исходных чисел равна 21, то есть является числом нечётным. При каждой операции она возрастает на 2, то есть остаётся нечётной. Значит, все числа не могут стать равными, так как в этом случае сумма их будет чётной.