просто взять вот эту симплициальную резольвенту взять ее абеленизацию и вот окажется что гомотопические группы абеленизации резольвенты это как раз таки целочисленные гомологии нашей группы G
just take this simplicial resolution take her abelination and it turns out that the homotopy abelinization groups of the resolvent these are just the integer homologies of our group G