Есть один вопрос:
Пусть дано коммутативное кольцо А.Обозначим за T множество его элементов,которые не являются делителями нуля.
Построим на A^(n+1)\{0} отношение эквивалентности след.образом : два вектора u и s эквивалентны,если есть элементы h,g из T,такие,что :
h * u = g * s.Множество классов эквивалентности обозначим за AP^n.Построим отображение j :
A^(n+1)\{0} -> AP^n как взятие класса эквивалентности.
Пусть теперь А - топологическое кольцо.Построим на AP^n топологию след.образом :
S открыто,если j^(-1)(S) открыто в A^(n+1)\{0}.
Существует ли такое коммутативное топологическое кольцо А,что AP^n гомеомерфно R^n?