Да дофига. Можешь практику конкретно своего суда посмотреть на сайте, укажи в поиске "военный комиссариат". Там будут дела, производство по которым прекращено, потому что суд не успел вовремя рассмотреть
Чисто по срокам это ~1 месяц производство в суде первой инстанции, 1 месяц на обжалование решения, ~1 месяц производство в суде апелляционной инстанций
По хардкору можно сначала подать заявление на агс, скорее всего откажут, сначала этот отказ обжаловать, а потом уже решение по присвоению категории годности