С DB ситуация двоякая. В принципе есть как нативные библиотеки, так и всякие JDBC/ODBC которые позволяют подключиться практически к любой базе данных.
К сожалению нет ормов или каких-то их простых аналогов, так же как и каких-то публичных практик как правильно взаимодействие с БД осуществлять. То есть если вы работали с БД в других языках и выработали какие-то подходы, то перенести будет несложно, но каких-то готовых решений скорее всего не найдёте.
Что касается альтернативе Matlab, то вроде бы да. В нете полно примеров людей которые занимались переносом матлаб кода в джулию и были довольны результатом.