Словари - это хранилища типа ключ-значение, их надо использовать тогда, когда ключ нечисловой.
Например, я недавно работал с постами, типичный пост состоит из названия, автора, тела поста, даты публикации, ссылки на него.
Вот это все удобно завернуть в словарь, где ключами будут title, author и так далее. То есть формально конечно можно хранить это все в массиве и где-то помнить, что элемент 1 - это название, 2 - это автор и так далее, но это мягко говоря неудобно.
Конечно, в джулии важность словарей сильно меньше чем в питоне, потому что если набор ключей известен заранее, то проще завернуть в структуру. Но может так быть, что ключей очень много или они добавляются динамически и тогда лучше словаря структуры нет.