Роман
дата улетает правильно, но календарь при повторном открытии открывает 6-ой месяц
В консоли вы считываете значение из JS свойства, а не из HTML атрибута. Это разные значения.
Как я и сказал, проблема, скорее всего, в локализации и настройках вашего инпута. Ищите ответ в документации к вашей билиотеке.