Я не отрицаю, что миксины сами по себе могут быть полезны. Хотя это, конечно, такое. Ведь это по сути лекарство для кривого-косого, плохо работающего (потому что внутренне противоречивого) ООП на классах. Правильно тут выбросить саму идею расширять непосредственно классы и перейти на композицию, о чём, собственно, все паттерны из GoF.
Однако все равно можно представить ситуацию, когда вот именно миксины являются решением. Например, есть легаси и надо как-то с ним работать, как можно более безопасно. Но необходимость взламывать семантику this (что технически вполне возможно, конечно) сама по себе указывает на сырую архитектуру. Нет таких проблем, которые нельзя решить с this as is.
На ваш вопрос точно ответить, разумеется, нельзя, потому что это всё слишком общее. Непонятно, что за методы такие req и apiKey, какое кэширование, какие именно там методы. Скорее всего я бы инкапсулировал такую информацию, которая нужна множеству потребителей, в отдельный объект, и передавал бы его при каждом вызове.