javascript
let payload = [`Фильтр: ${JSON.stringify(filter)}`];
  // this.$store.commit('addPost', payload);
SMS.listSMS(
  filter,
  (data) => {
    data.forEach((item, index) => {
      payload.push(item.Data + ' ' + item.body + '/n');
    });
    payload = allSMS;
    this.$store.commit('addPost', payload.join(''));
  },
  (err) => {
    payload = 'Ошибка в самом методе listSMS: ' + err;
    this.$store.commit('addPost', payload.join(''));
  }
);

javascript
class SMS {
  all (payload) {
    return new Promise((resolve, reject) => {
      SMS.listSMS(
        filter,
        (data) => {
          data.forEach((item, index) => {
            payload.push(item.Data + ' ' + item.body + '/n');
          });
          resolve(payload.join(''));
        },
        (err) => {
          reject(new Error('Ошибка в самом методе listSMS: ' + err));
        }
      );
    })
  }
}

const sms = new SMS();
const allSms = await sms.all([`Фильтр: ${JSON.stringify(filter)}`]);

this.$store.commit('addPost', allSms);