Я к тому что они следят, что ты не только увольняешься, но и ищешь работу параллельно?
Не думаю, что кому-то есть дело до "следить" пока живёшь по старому валидному штампу и вообще это требуется - в штампе не написано, что тебе надо "быть в активном поиске". Когда захотел продлить штамп, то у меня вот они проверили, что нет заявки на новый пермит, потому сказали идти гулять и приходить, когда она появится у них в системе. Гарду не вызвали меня депортировать. Когда появилась - продлили.