ツダ
Метод математической индукции служит доказательством некоторых высказываний с квантором всеобщности?
Size: a a a
2021 November 26
ツダ
Типа определение предела последовательности
s
Да.
s
Ставь lean и набивай руку на доказательствах.
s
Там есть упражнения и с ∀, и с ∃, и с индукцией.
ツダ
Спасибо
ツダ
>⟦P1; ...; Pn⟧ ⟹ Q. Здесь P1, ..., Pn это предположения, когда же Q это выводимое из предположений заключение
Достаточным условием у Q является P1 land ... land Pn или каждое из P1, ..., Pn?
Достаточным условием у Q является P1 land ... land Pn или каждое из P1, ..., Pn?
s
Каждого по отдельности.
s
Но там дальше есть правило для ∧.
ツダ
Это раскрывается так: P1 --> Q land ... land Pn --> Q?
s
Нет. Все P1 ... Pn должны быть истинны.
s
Из этого выводится, что Q тоже истинно.
ツダ
(P1 land ... land Pn) --> Q?
s
Традиционно это пишется так:
P1 P2 ... Pn
---------------
Q
s
Мы не связываем предположения с помощью ∧, просто берём их все вместе и выводим Q.
ツダ
Жуть
ツダ
Извините
s
Да ничуть. Это как в программировании.
s
У тебя есть функция, которая берёт n аргументов и возвращает какой-то результат.