это плохое утверждение, так как очевидно, что каждый со своей стороны считает, что придерживается строгой формальной логики
Ну, тогда упростите её.
Начните с одного суждения, которое очевидно вам двоим.
И двигайтесь по шагам — один шаг, новое суждение.
Пока не дойдёте до момента, где у вас противоречие.