Я сейчас нестрого это все излагаю с расчётом на твою интуицию.

короче,

туда-обратно и все вернулись на место — биекция.

бекция + сохранение ещё каких-то важных свойств — изоморфизм

Ты забыл добавить: для всех элементов в домене и кодомене.

нет, изоморфизм это обобщение биекции

добавил

Это не так. Изоморфизм не обязан быть обольщением биекции. Просто большинство математических структур определяются через множества, а распространённое понятие об идиоморфизме множеств — это именно биекция.

Но это вообще не означает, что изоморфизм не существует в отрыве от биекции.

Вполне существует как самостоятельная идея и пока не привлечены множества, никакие биекции могут быть и не нужны.

> сейчас гадание на анальных кольцах

"все вернулись на место"
Так это же и есть важное свойство - эквивалентность. Разве нет? 🤔

эквивалентность — более широкое понятие. есть много видов эквивалентности, биекция — один из частных случаев

во кстати насчет связи биекции с изоморфизмом недавно проскакивал пруф http://wiki.9gridchan.org/incoming/mycro/agdahtml/BijectEquivIso.html

что собственно унивалентность и есть одна из таких связей

как всякие леммы Йонеды, теоремы Келли, и прочее есть частное некой representation theorem, то и для этого мб есть обобщение

​​Swarm

Swarm - это 2D-игра, посвященная программированию и сбору ресурсов.

Запрограммируйте своих роботов, чтобы исследовать мир и собирать ресурсы, что, в свою очередь, позволяет вам создавать обновленных роботов, которые могут запускать более интересные и сложные программы.

Реализация все еще находится на ранней стадии, но запланированные функции включают:
▫️Практически бесконечные 2D процедурно генерируемые миры
▫️Простой, но мощный язык программирования, основанный на полиморфном лямбда-исчислении + рекурсия, с монадой команд для описания первоклассных императивных действий
▫️Внутриигровое обучение
и многое другое...

https://github.com/byorgey/swarm
=============
Если нашел интересный софт, поделись с сообществом: @FOSS_triangle_bot

Добрый день. Расскажите вкратце для чего нужна монада !

для сторонних эффектов

что бы делать ввод-вывод

Я имею ввиду практический смысл