Ну, вообще странное заявление, что на границе "все решит" человек.. Ладно еще, если пешком можно было пересечь)) Договориться с капитаном пограничного барангая)) Но в случае с таможней аэропорта такое вряд ли прокатит..
Лучше за день до окончания визы. Даже один день лишнего пребывания это оверстей, если подходит срок окончания пребывания в стране. А если меньше срока (3 года, например), то придется оплачивать следующую визу.