Если команда сидит в тг то не вижу проблем настроить лог ошибок (error/critical) в тг. Иногда так команда быстрее среагирует на появление проблемы. Но я не вижу телеграмм как источник для записи всех логов, и как единственный источник. Параллельно можно пользоваться записью, скажем, в Sentry)