второй скрин это с репозитория метод к которому обращается метод в сервисе

_unitOfWork тоже scoped?

да

нет синглтон регистраций

пробовал transient, тоже самое

Покажи теперь где на событие подписался

Не это понятно, интересует логика где ты с бд работаешь

Где сервис вытягиваешь внутри события

вот тут

_client_OnMessage я имел в виду метод

тут дергается этот метод просто

Могу предложить решение в виде пакета Telegram.Bot.Extensions.Polling

Вместо подписки на события и метода StartReceiving(), получаешь метод TelegramBotClient.ReceiveAsync(IUpdateHandler, CancellationToken)

T - класс реализующий IUpdateHandler
Это можно засунуть в hosted service (а именно в BackgroundService), там будет async Task полноценный, но так как hosted service & T это singleton сервисы то придётся получать из конструктора Т тип  IServiceProvider и вручную создавать IServiceScope и вытягивать оттуда сервисы для работы с бд
Класс типа T можно зарегистрировать как singleton и внедрить в hosted service

using (var scope = _serviceProvider.Services.CreateScope())
{
   // По выходу из этого using все scoped сервисы будут диспознуты, ты сам этим управляешь
   var dbContext = scope.ServiceProvider.GetRequiredService<MyDbContext>();
}

От событий в этой либе советую полностью отказаться в пользу Extensions.Polling

https://github.com/vova-lantsov-dev/maxim-emm-bots/blob/actual/MaximEmmBots/Services/BotHandlerService.cs вот пример из моего старого проекта

А почему async void, а не async Task? Или так и должно быть?