предполагаю, вы смешиваете 2 вопроса: регистрацию собственно предпринимательской деятельности и защиту авторского и смежных прав.
ИП - это про предпринимательскую деятельность, ТМ - про защиту наименования, домен, подозреваю, в вашем вопросе - тоже падает в категорию защиты.
про предпринимательскую деятельность - смотрите налоговый кодекс, там все формы описаны, собственно ваше мобильное приложение им не интересно от слова совсем,
про защиту авторского и смежных прав, посмотрите
http://patent.kg/ru/, но на начальном этапе авторское свидетельство на ваше приложение - на мой взгляд крайне бесполезная мера.
домен - если он вам нужен, то регистрируйте, не нужен - не регистрируйте, для мобильного приложения он чаще всего не нужен (но бывают нюансы, зависит от приложения)
так что, вероятнее всего ваше приложение ни в каких гос. органах регистрировать не обязательно, обязательно же регистрировать саму деятельность.