Мне нужно сделать копию компонента и внести в копию изменения...
Нашёл тот проект. Тот компонент, на котором работает Paste, но не работает Paste New в таймлайне начинается с CopyPasteBodies. Может из-за этого какая-то проблема возникает.
В другой проект этот компонент вставляется только как Paste New, но на первой операции варнинг Reference Failures (используется кэшированная геометрия. Перевыберете референсную геометрию). Не помню, как именно я этот компонент делал, видимо копированием Body в новый компонент, может и у Вас так же?