С точки зрения математики тут ничего особенно интересного, пожалуй, нет. Например, добавить член в уравнение, исчезающий в пределе, или решать нестационарное уравнение вместо стационарного — обычное дело. Но это более привычно, чем неожиданные связи и аналогии в физике.