Здравствуйте. Дана нелинейная краевая задача, которую я хочу решить численно методом стрельбы (точность: 1Е-4, шаг: 1Е-2) .
Заменой, я свожу систему к двум задачам Коши (для y и для z).
Далее, решаю их методом Рунге-Кутты (в данном примере пусть будет решатель ode45 из матлаба).
Ладно, решил, получил массивы y, y’, z, z’ при заданных условиях.
————
График решения для y прилагаю
————
Далее, в методе пристрелки нужно считать delta = abs(y(end) – beta), beta = 3125 всегда
И эту delta сравнивать с заданной точностью: если больше, то наклон меняется следующим образом:
m_(k+1) = m_k – (delta) / (z(end))
end – последнее значение в массиве
Так вот, перехожу к проблеме, у меня после первой же итерации:
y(end) = 5914260.98399456
z(end) = 7564.48926845624
delta = 5911135.98399456
m = 781
Далее проверка на delta < eps
Новое m, новое решение с новым m и я получаю:
delta = 9.09494701772928e-13
m = -0.432265181982984
————
Новый график после второй итерации прилагаю
————
Аналитически я решить через тот же dsolve не смог (ошибка: не существует явного решения)
Это проблема в системе ОДУ или я неправильно поставил вспомогательную задачу Коши для z?