ну я короче так делал : по нажатию по элементу кнопки в датагриде брал id и сравнивал с id из бд, затем запросом вытягивал эту строку и приравнивал данные в textbox
А воотще такое уточнять надо, какой ты датаГрид юзаешь. Есть еще WinForm грид. С бд тянется или еще от куда. Как они заполняются. Юзаешь ты MVVM паттерн или топорно хардкодишь.
Ну так подпишись на событие которое тебе скинул, далее получаешь CurrentCell и из него извлекаешь выделенную ячейку. Далее присваиваешь в текстБокс. Что еще то?