Мне хватает пары недель в англоязычной стране, чтобы язык рос, именно скорость и произношение. Но у меня ещё 4 года лингвистической вышки, поэтому я возможно плохой пример.
Ну хватит сказки рассказывать. У меня жена уже год в Канаде по три раза в неделю по пол дня в университете язык учит, строчит эссе, читает тексты, а дома вообще головы от домашки не поднимает, а до свободного языка ещё расти.
Пребывание в англоязычной среде максимум поможет улучшить беглость языка и может быть вывести часть пассивного словарного запаса в активный, но и то, только если общаться, а не молчаливо слушать.
Но грамотность, как устная, так и письменная, а так же произношение, понимание и грамотное использование идиом, понимание подтекста и юмора, само не придёт. Тем более ни за пару недель, ни за пару месяцев.