СК
https://vk.com/id2162375
Дорогие коллеги!
Разрешите немного рассказать об этой схеме. Как было отмечено в одном из комментариев, на данной схеме НЕТ входа. На самом деле, он есть, и их в курсе МА есть несколько.
Расскажу немного о цвете. Блоки, отмеченные оранжевым цветом — это так называемые "принципы полноты". Все они эквивалентные. Т.е. мы можем любой из них принять за изначальную аксиому, и вывести из неё весь курс математического анализа. Тут нужно, правда, отметить, что к четырём последним обязательно требуется добавить аксиому Архимеда. Т.е. они являются эквивалентными остальным лишь в архимедовых полях.
Жёлтым цветом отмечены вспомогательные утверждения, с помощью которых курс строится проще.
Оранжево-синим цветом отмечены теоремы, эквивалентные всем принципам полноты, но их обычно за изначальные принципы полноты не принимают, а считают именно теоремами.
Разделение на синий и зелёный цвета несколько условное. Я делал это для "визуального эффекта", и отметил синим то, что на нашем факультете (ВМК МГУ) проходится в первом семестре, зелёным, то что во втором 😊
Будут еще вопросы — задавайте! Постараюсь ответить.
Дорогие коллеги!
Разрешите немного рассказать об этой схеме. Как было отмечено в одном из комментариев, на данной схеме НЕТ входа. На самом деле, он есть, и их в курсе МА есть несколько.
Расскажу немного о цвете. Блоки, отмеченные оранжевым цветом — это так называемые "принципы полноты". Все они эквивалентные. Т.е. мы можем любой из них принять за изначальную аксиому, и вывести из неё весь курс математического анализа. Тут нужно, правда, отметить, что к четырём последним обязательно требуется добавить аксиому Архимеда. Т.е. они являются эквивалентными остальным лишь в архимедовых полях.
Жёлтым цветом отмечены вспомогательные утверждения, с помощью которых курс строится проще.
Оранжево-синим цветом отмечены теоремы, эквивалентные всем принципам полноты, но их обычно за изначальные принципы полноты не принимают, а считают именно теоремами.
Разделение на синий и зелёный цвета несколько условное. Я делал это для "визуального эффекта", и отметил синим то, что на нашем факультете (ВМК МГУ) проходится в первом семестре, зелёным, то что во втором 😊
Будут еще вопросы — задавайте! Постараюсь ответить.
