Просто для решения с соленоидом в минимуме нужен маленький БП, типа как для светодиодов, на 12 вольт, собственно соленоид, линейный стабилизатор (об дверь охладится всё равно) и мозги.
Более того, если задачу разделить, то вначале можно отладить механику, заменив мозги на тумблер. Тогда и линейного стаба не надо на первых порах.