хотел отметить, что попробовать достучаться до постов категории посредством слага
echo "<li class=item-category cat_slug=\"".$one->slug."\">" . $one->name . "</li>";
но ничего не вышло... Всё равно выводит все посты

может у кого-то есть идеи с редиректом? надо,чтоб неавторизованные пользователи не попадали на дефолтную форму входа-регистрации, только через поп-ап. я сделал редирект при выходе из аккаунта, а напрямик войти можно через попап, но этого мало. Человек может разлогиниться и  нажать "назад", и попадет на эту дефолтную страницу с формой. Если редиректить вообще со всех страниц аккаунте незалогиненых, то нельзя будет и сдлеать сброс пароля. пробовал обойти !если не страница сброса пароля, не получилось. короче вот написал тут код https://qna.habr.com/q/1080860

Ничего не понял. При чем здесь вывод категорий к аякс запросу?
Что ты отправляешь в аякс запросе?

не вывод категории а вывод постов категории

Ну ты скинул код вывода категории

$(document).ready(function ($) {
   // Отправка ajax запроса при клике по ссылке на рубрику в виджете "Рубрики"
   $('.item-category ').click(function (e) {
       e.preventDefault();
      let slugCategory =  e.target.attributes['cat_slug'].value;
     
   ajaxCat(slugCategory);
   });
function ajaxCat(slugCategory) {
 jQuery.post(
  myFile.ajaxurl,
   {
   
   action: 'cat',
   slug: slugCategory
   },
   function (responce) {
  console.log(responce);
   }
 );
  }
});

я скинул, чтобы не было вопросов, что именно я передаю.

Ок. А теперь скинь код обработчика

<?php
 add_action( 'wp_ajax_cat', 'ajax_show_posts_in_cat' );
 add_action( 'wp_ajax_nopriv_cat', 'ajax_show_posts_in_cat' );
//   echo $_SERVER['REQUEST_METHOD'];
 function ajax_show_posts_in_cat() {
 
   
$slug =  $_POST['slug'];
 
     print_r($slug);



 
  if ( ! $slug ) {
   die( 'Рубрика не найдена' );
  }
 
 $args = ( array(
   'post_type'    => 'disease',
   'posts_per_page' => get_option( 'posts_per_page' ),
   'post_status'    => 'publish',  
   'category_name'   => $slug
  ) );
 
  // require plugin_dir_path( FILE ) . 'tpl-cat.php';

  $recent = new WP_Query($args);
   while ( $recent->have_posts() ) : $recent->the_post();
?>
 <div><?php the_title(); ?></div>  

  <?php endwhile; ?>
   <?php
  wp_die();
 }
?>

Ок. Print показал слаг?

да  -  %d0%b2

У тебя слаги киррилицей?

но здесь же на латинице... или что вы имеете ввиду?

У тебя категория "в" ? Точно такая категория существует?

да

Это киррилица закодированная через urlencode.

Не уверен что wp_query такое умеет декодировать на лету.

тогда до отправки в wp_query нужно изменить кодировку, или как правильно сделать?