Изначально ударение в этом слове ставили на А: кулина́рия (как в слове семина́рия). Но такое ударение для русского нетипично, произносить его трудно. Поэтому позже в словарях появился и вариант кулинари́я, помеченный как равноправный. Теперь же этот вариант и вовсе считается предпочтительным, а «кулина́рия» — устаревающим.
Слово происходит от латинского culinarius — кухонный. Кстати, в слове «кухонный» ударение падает на У.