Я имела ввиду, что свидельств о рождении у нас нет на руках, можно ли их сделать и апостили на них в консульстве
Нет, апостили консульство не ставит. Потому что это задачи ведомств, которые документы выдавали. Например, апостиль на диплом об образовании бклет ставить министерство образования. Апостиль на справку о несудимости - министерство юстиции. Консульство не может заверить достоверность документа, которое оно не выдавало.