Приложению нужен какой-то постоянный адрес, чтобы к нему обращаться?
Просто к ECS (вроде только на фаргейте, правда) придётся приколачивать ещё и лоад балансер, который тоже каких-никаких денег стоит.
Постгрю тоже придётся вынести в RDS, которая имеет ограниченный по времени free tier.
Для своего «баловства» с какой-нибудь джангой я обычно делаю пайплайн в гитлабе с cloudformation+ansible и держу на ec2 в докер-компоузе всё (ebs заперсистен, так что база не пропадёт), а потом просто гашу стек, когда он не нужен.
Но это, конечно, совсем не какой-либо ощутимый лоад)
Ну и есть всякие экзотичные решения по переносу на лямбду, но ещё ни одно не пробовал