Необходимо одновременно зажать кнопку включения устройства (Power) и нижний регулятор громкости (Volume Down) до момента появления логотипа Apple на экране, после этого клавиши можно отпустить.
Если не помогло, то тогда уже прошивка через iTunes, настройка телефона без восстановления копии и проверка, иначе, наверное, какой-то перегрев идёт при видео, поэтому и перестаёт работать.