Проблема со стороны АП, СД откидывает конкретную машину, значит проблема либо в самом АП, либо в сертификатах которые она использует. Я бы на этой машине попробовал подключится через рабочего пользователя, если будет так же, то сносил бы АП с сертификатами и настраивал по новой. Так же стоит обратить внимание на крипто провайдеры, он должен быть один или КБ или КриптоПро