Если что, я смог разобраться, почему письма с ответом на комментарии попадали в спам. Это с моей стороны была проблема:
У меня был SMTP-плагин, который не интегрирован с Anycomment и из-за этого письма отправлялись через хостинг (через Cron-планировщик). И почтовые фильтры это воспринимали как неподтвержденного отправителя.
Я скачал подходящий SMTP-плагин и проблема решилась.
Только хотелось бы, конечно, чтобы текст письма с ответом на комментарий можно было переделать под себя в Anycomment. А то нынешний вариант немного не устраивает, если честно.