На своем беке чаще всего тоже можно завести рассылку почты, если сервер позволяет, только там придется повозиться бекендеру чтобы все это норм работало
function doPost(e) {
try {
Logger.log(e);
MailApp.sendEmail(TO_ADDRESS, "Contact Form Submitted", JSON.stringify(e.parameters));
return ContentService.createTextOutput(JSON.stringify({"result":"success",
"data": JSON.stringify(e.parameters) }))
.setMimeType(ContentService.MimeType.JSON);
} catch(error) {
Logger.log(error);
// return ContentService.createTextOutput()
}
}