Хранить на фронте нет цели. Цель эти данные валидировать и отдавать на бек чтобы он потом прислал отфильтрованные по ним другие данные
Я предлагаю хранить даты как день и месяц, ещё вам обязательно нужно часовой пояс пользователя на бэке сохранять и дать возможность руками менять, иначе будет много проблем