Сделай два компонента, а внутри им один вложенный AuthComponent.
Просто мало ли что потом понадобится, какие будут данные и поведение.
Разруливать отображение исходя из роута можно, просто создает лишнюю путаницу. Фактически ты возлагаешь функционал роутера на сам компонент.