получается, и тот же инстанс фабрики надо инжектить.
Нет, не обязателно. ViewModel привязывается к активити. Когда ты его первый раз создал, у тебя будет использована фабрика для создания. Затем, если ты снова будешь вызывать ViewModelProviders.get... у тебя будет возвращаться тот-же инстанс, новый создаваться не будет. Пока активити не задестроится