Ответ - или AllureTestOps, или собственный сервер с отчетами, который каждый создает как он хочет со своей структурой проектов.
Если сервер свой, то отчеты проще создавать «на лету» выкачивая с сервера history последнего отчета по проекту и добавляя в allure-results до генерации allure-report. И генерировать отчет в той же джобе, где прогнались тесты. И выгружать на сервер уже готовый отчет.
Если же вы захотите настроить запуск скриптов на сервере по триггеру «появились данные в директории X -> собери отчет» - это будет в разы сложнее создать, контролировать, мониторить и поддерживать. Надежности будет меньше.