Да, и формально ты должна сообщить местной налоговой о своих доходах в том числе и за пределами страны. Тем более что они могут получить эти данные сами. На самом деле, конечно, их это все не очень волнует, но я говорю о формальностях)
Ну тут или ты живёшь большую часть времени в Словакии и там платишь налоги, страховку и все такое, или живёшь большую часть года в РФ и теряешь ВНЖ. На двух стульях не получится