Спросил у жены. Ничего оскорбительного не видит. Считает слово "баба" чуть узким определением определенных типов женщин.
Припоминаю, что зачастую сама себя "гром-бабой" из-за определнных случаев величала.
Точно сказать не могу. Может от возраста зависит. Но мне как 24 летнему, очень неприятно слышать слово "баба" в отношении своих близких