Думаю, от пинга хост в недоступные не упадет, для пинга недоступность хоста - дело нормальное. А вот сам http check завалить, может, и сможет. Надо проверять.
Интересно узнать как вы себе это представляете? Живу информация все равно где-то должна быть. Заббикс это мониторинг, а не система распределения рабочих обязанностей
Вариант извращения: поделить шаблоны на части, подключать шаблон несколькими кусками к узлу. К каждой части дать доступ только конкретной группе пользователей/конкретному пользователю.