Проблема такая. PostgreSQL установлен там же где и Zabbix.
По мануалу сделал:
CREATE USER zbx_monitor WITH PASSWORD '<PASSWORD>' INHERIT;
GRANT pg_monitor TO zbx_monitor;
Затем в pg_hba.conf вставил host all zbx_monitor
127.0.0.1/32 trust
Перезапустил сервис.
Выполнил psql -U zbx_monitor -h
127.0.0.1 и подключился. Значит с подключением всё ок.
И всё - PostgreSQL: Failed to get items (no data for 30m)
zabbix_get по любым итемам говорит NOT SUPPORTED. По любым другим не Postgres итемам всё ок.