Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3.
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением; либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. Некоторые авторы ставят знак равенства между евклидовым и предгильбертовым пространством. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
{\displaystyle n}n-мерное евклидово пространство обычно обозначается {\displaystyle \mathbb {E} ^{n}}{\displaystyle \mathbb {E} ^{n}}; также часто используется обозначение {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n}, когда из контекста ясно, что пространство снабжено естественной евклидовой структурой.