Точно связано скорее всего.
Вы где квоты настраиваете??
у нас по дефолту на всех пользователей 20гб ящик, 20 мб на письмо, дальше не помню, но это не важно.
Входящих тоже нет. Письма даже пустые не уходят. Если поставить Outlook Mobile - проблем нет. На андроиде так же проблем нет.