Я правильно понимаю, что если вначале ленты приходит 9,5в, то в конце ленты напряжение будет ещё меньше?
да, должно быть везде 12 вольт. НА 10 метровом отрезке в конце уже ничего светить не будет. На ленте подобран резистор на 12 вольт, (I=U/R) чтобы давать светодиоду нужные ему миллиамперы (светодиод током питается). Представьте что вольт не 12, а 9, резистор постоянного номинала делит уже 9 вольт и получишь на выходе вместо нужных 30мА, что-то вроде 20мА или 12мА ... глаз сразу видит разницу